Introduzione
Quando si progetta un collegamento radio fra due postazioni, una delle prime verifiche consiste nell’accertare che le antenne siano reciprocamente visibili.
Questa condizione viene comunemente indicata come line of sight, o LoS. Tuttavia, vedere otticamente l’altra postazione non significa necessariamente disporre di un percorso radio libero.
Un collegamento può presentare perfetta visibilità ottica e continuare a soffrire di:
- segnale più debole del previsto;
- fading;
- variazioni stagionali;
- elevato tasso di errore;
- instabilità durante pioggia o vento;
- perdita di pacchetti;
- riduzione della modulazione utilizzabile.
La ragione è che il segnale radio non viaggia esclusivamente lungo una linea geometrica infinitamente sottile. L’energia elettromagnetica occupa un volume intorno al percorso diretto, descritto attraverso le cosiddette zone di Fresnel.
La raccomandazione ITU-R P.526 rappresenta queste zone come una famiglia di ellissoidi aventi il trasmettitore e il ricevitore nei due fuochi. La prima zona di Fresnel è quella più importante nella progettazione pratica dei collegamenti in visibilità.
La linea ottica non è il vero “tubo” attraversato dal segnale
Immaginiamo due antenne installate su due colline.
Tracciando una linea retta fra le antenne possiamo verificare se un ostacolo interrompe il percorso geometrico diretto. Questo controllo è indispensabile, ma non sufficiente.
Il campo ricevuto nasce dalla somma di numerosi contributi che percorrono cammini leggermente differenti. Alcuni passano appena sopra o sotto la linea diretta; altri vengono riflessi o diffratti da terreno, edifici, vegetazione e strutture metalliche.
Le differenze di percorso provocano differenze di fase. Quando i vari contributi arrivano al ricevitore possono sommarsi favorevolmente oppure cancellarsi parzialmente.
La zona di Fresnel descrive proprio il volume nel quale gli ostacoli possono interferire in modo significativo con questa composizione del segnale.
Che cos’è la prima zona di Fresnel
La prima zona di Fresnel può essere immaginata come un ellissoide allungato che avvolge la linea diretta fra trasmettitore e ricevitore.
Alle estremità, in corrispondenza delle antenne, il suo raggio è praticamente nullo. Procedendo verso il centro del collegamento, il raggio aumenta fino a raggiungere il valore massimo approssimativamente a metà percorso.
La raccomandazione ITU-R P.526 considera la propagazione assimilabile alla libera visibilità, con fenomeni di diffrazione trascurabili, quando non vi sono ostacoli all’interno del primo ellissoide di Fresnel. La stessa raccomandazione indica inoltre il 60% del raggio della prima zona come riferimento importante per distinguere il percorso libero dalla regione nella quale la diffrazione diventa significativa.
La sezione della zona non è quindi un cerchio di dimensione costante. Il suo diametro cambia in ogni punto del tragitto.
La formula della prima zona di Fresnel
Il raggio della prima zona di Fresnel in un determinato punto del collegamento può essere calcolato con:F1=17,3f(d1+d2)d1d2
dove:
- F1 è il raggio della prima zona, espresso in metri;
- d1 è la distanza in chilometri fra il trasmettitore e il punto considerato;
- d2 è la distanza in chilometri fra quel punto e il ricevitore;
- f è la frequenza espressa in gigahertz.
La formulazione pratica riportata da ITU-R P.530 utilizza 17,3 come coefficiente e considera d=d1+d2, cioè la lunghezza complessiva del percorso.
Al centro del collegamento, dove d1=d2=D/2, la formula può essere semplificata:F1,max≈8,66fD
dove D rappresenta la distanza totale in chilometri e f la frequenza in gigahertz.
Perché la zona diventa più grande alle frequenze basse
Dalla formula emerge una relazione molto importante:
- aumentando la distanza, il raggio della zona cresce;
- aumentando la frequenza, il raggio diminuisce.
La variazione non è direttamente proporzionale, ma segue una radice quadrata.
Questo significa che un ostacolo apparentemente trascurabile su un link a 5,8 GHz può diventare molto più critico su un collegamento UHF.
Esempio a 5,8 GHz
Consideriamo un link lungo 20 chilometri.
Nel punto centrale:F1≈8,665,820≈16,1 m
Il 60% della prima zona corrisponde a circa:0,6F1≈9,7 m
Un ostacolo al centro del percorso dovrebbe quindi rimanere sensibilmente al di sotto della linea ottica, non limitarsi semplicemente a non toccarla.
Esempio in banda 430 MHz
Per lo stesso collegamento di 20 chilometri, a 430 MHz, cioè 0,43 GHz:F1≈8,660,4320≈59 m
Il 60% corrisponde a circa 35 metri.
Il confronto mostra quanto la zona fisicamente interessata possa essere ampia sulle frequenze più basse. I risultati derivano direttamente dalla formula ITU per il raggio della prima zona di Fresnel.
La regola del 60%
Nella progettazione semplificata viene spesso utilizzata la regola secondo cui almeno il 60% della prima zona di Fresnel dovrebbe essere libero.
Questa regola è utile come controllo preliminare, ma non deve essere interpretata come una garanzia universale.
La raccomandazione ITU-R P.530, per i collegamenti fissi terrestri, propone criteri più articolati. In determinate condizioni considera una distanza libera pari all’intera prima zona di Fresnel con il valore mediano del fattore di curvatura terrestre e applica successivamente criteri statistici in funzione di clima, distanza, frequenza e affidabilità richiesta. In assenza di dati più precisi, il documento utilizza anche il valore k=4/3 per il raggio terrestre efficace.
Il 60% deve quindi essere considerato come un riferimento pratico, non come un sostituto di un’analisi completa.
Per una rete radioamatoriale non critica può essere sufficiente un approccio semplificato. Per un link destinato a sostenere permanentemente una rete di ripetitori occorre invece considerare:
- affidabilità richiesta;
- profilo altimetrico;
- rifrazione atmosferica;
- vegetazione;
- curvatura terrestre;
- fading;
- margine di collegamento;
- condizioni stagionali;
- eventuali riflessioni.
Che cosa accade quando un ostacolo entra nella zona
Un ostacolo non deve necessariamente interrompere la linea ottica per provocare attenuazione.
Se una collina, un edificio o una massa di vegetazione invade la zona di Fresnel, una parte dell’energia viene diffratta. Il segnale che raggiunge il ricevitore può diminuire e diventare maggiormente soggetto a variazioni.
La quantità di attenuazione dipende da:
- posizione dell’ostacolo;
- percentuale di zona occupata;
- forma dell’ostacolo;
- materiale;
- frequenza;
- polarizzazione;
- presenza di altri ostacoli;
- caratteristiche del terreno.
ITU-R P.526 distingue, fra gli altri, ostacoli isolati, terreno regolare e profili caratterizzati da più rilievi, applicando modelli differenti per calcolare la perdita di diffrazione.
Una cresta sottile può essere approssimata attraverso il modello detto knife edge, o lama di coltello. Una collina tondeggiante richiede invece un modello diverso, perché la curvatura del rilievo influenza il comportamento della diffrazione.
Gli ostacoli più comuni
Rilievi del terreno
Colline, dorsali e variazioni altimetriche rappresentano gli ostacoli più evidenti.
Il profilo deve essere controllato lungo l’intero percorso, non soltanto nel punto centrale.
Vegetazione
Gli alberi costituiscono un problema particolarmente insidioso perché:
- crescono nel tempo;
- cambiano con le stagioni;
- si muovono con il vento;
- trattengono acqua;
- possono essere più attenuanti quando sono bagnati;
- non sempre sono correttamente rappresentati nei modelli digitali del terreno.
Un percorso apparentemente libero durante l’inverno può diventare marginale in primavera o estate.
Edifici
Tetti, capannoni, campanili, silos e nuovi fabbricati possono invadere la zona anche senza superare la linea ottica.
Le coperture metalliche possono inoltre generare riflessioni.
Tralicci e strutture metalliche
Un traliccio intermedio, una gru o una linea elettrica possono alterare la propagazione. Non conta soltanto l’altezza, ma anche la posizione rispetto al volume della prima zona.
Il terreno vicino alle antenne
La zona di Fresnel è piccola in prossimità delle estremità, ma un’installazione molto bassa può comunque risentire di parapetti, tetti, vegetazione e strutture collocate immediatamente davanti all’antenna.
La curvatura terrestre
Sui collegamenti lunghi non si può trattare la superficie terrestre come un piano.
La curvatura apparente dipende anche dalla rifrazione atmosferica. In condizioni standard, il percorso radio viene spesso modellato utilizzando un raggio terrestre efficace superiore a quello geometrico.
ITU-R P.530 impiega il fattore k, che modifica il raggio efficace terrestre, e indica k=4/3 come valore utilizzabile in mancanza di dati più specifici per una prima progettazione. Il valore effettivo può tuttavia cambiare nel tempo a causa dei gradienti atmosferici.
Una postazione che appare libera utilizzando il valore medio potrebbe diventare parzialmente ostruita durante condizioni atmosferiche sub-rifrattive.
Per link lunghi e importanti occorre quindi verificare il percorso con differenti valori di k, non soltanto con quello standard.
Rifrazione e fading
La traiettoria delle onde radio viene influenzata dalla variazione dell’indice di rifrazione dell’atmosfera.
Le condizioni atmosferiche possono modificare la curvatura apparente del percorso, facendo sembrare il terreno più o meno vicino al raggio diretto.
In determinate situazioni possono inoltre formarsi più percorsi fra trasmettitore e ricevitore. Il segnale diretto e quello riflesso dal terreno o da strati atmosferici possono combinarsi in modo distruttivo, generando fading profondo.
Per questo motivo una zona di Fresnel completamente libera non elimina ogni possibile problema di propagazione. Essa risolve una parte fondamentale del progetto, ma deve essere affiancata da un adeguato margine di fading e da un’analisi del percorso. ITU-R P.530 tratta specificamente gli effetti di diffrazione, rifrazione, pioggia e multipath nella progettazione dei collegamenti fissi in visibilità.
Fresnel e link budget
Il link budget calcola la potenza teoricamente disponibile al ricevitore considerando:
- potenza trasmessa;
- guadagno delle antenne;
- perdite nei cavi;
- perdita di spazio libero;
- attenuazioni aggiuntive;
- sensibilità del ricevitore.
Un calcolo basato esclusivamente sulla perdita di spazio libero presuppone un percorso sufficientemente libero.
Se la zona di Fresnel è ostruita, occorre aggiungere la perdita di diffrazione. In caso contrario, il link budget può risultare ottimistico di diversi decibel.
Un collegamento previsto con 20 dB di margine potrebbe trovarsi, nella realtà, con un margine molto inferiore e diventare instabile durante condizioni atmosferiche sfavorevoli.
Il profilo altimetrico
Per controllare la zona di Fresnel occorre costruire un profilo verticale del percorso.
Il profilo dovrebbe comprendere:
- quota del terreno;
- altezza delle antenne dal suolo;
- distanza;
- curvatura terrestre;
- fattore k;
- raggio della prima zona;
- edifici;
- vegetazione;
- eventuali strutture.
I modelli digitali del terreno descrivono normalmente la quota del suolo, ma non sempre includono correttamente alberi, edifici e piccoli ostacoli.
Per un collegamento importante è quindi consigliabile affiancare al modello:
- sopralluogo;
- fotografie;
- cartografia aggiornata;
- rilievi GPS;
- misure laser, quando possibili;
- verifica visiva con teleobiettivo;
- controllo delle quote reali dei supporti.
Perché il punto centrale non è sempre il più critico
La zona di Fresnel raggiunge il raggio massimo circa a metà collegamento, ma il punto centrale non è necessariamente quello con il minore margine.
Un ostacolo più vicino a una delle due postazioni può trovarsi molto più vicino alla linea diretta.
La verifica deve pertanto essere effettuata in ogni punto del profilo.
Per ogni ostacolo occorre conoscere:
- distanza dal trasmettitore;
- distanza dal ricevitore;
- altezza rispetto alla linea ottica;
- raggio locale della zona;
- percentuale di ostruzione.
Polarizzazione e zona di Fresnel
Cambiare polarizzazione non modifica geometricamente la dimensione della zona.
Può però cambiare:
- risposta alle riflessioni;
- interazione con superfici;
- attenuazione attraverso vegetazione;
- isolamento da altri segnali;
- comportamento del multipath.
La scelta fra polarizzazione verticale, orizzontale o circolare deve quindi essere effettuata in base al tipo di servizio e al percorso, ma non permette di ignorare un’ostruzione geometrica.
Collegamenti VHF e UHF fra ripetitori
Nei collegamenti radioamatoriali in banda VHF o UHF la zona di Fresnel può assumere dimensioni notevoli.
Su queste frequenze è frequente utilizzare antenne collocate su torri o rilievi, ma il percorso può attraversare:
- creste;
- boschi;
- versanti;
- aree urbane;
- infrastrutture.
Un collegamento UHF che sembra libero osservando le due postazioni può avere una parte consistente della prima zona occupata da un rilievo intermedio.
Il risultato può essere un link che funziona in analogico, ma presenta:
- BER elevato;
- cadute del flusso digitale;
- variazioni del segnale;
- audio robotico;
- perdita di sincronizzazione.
I sistemi digitali non eliminano i problemi di propagazione: spesso li rendono meno graduali, perché la qualità può rimanere buona fino al raggiungimento di una soglia e degradare poi rapidamente.
Ponti radio a 2,4 e 5 GHz
Alle frequenze più alte la zona di Fresnel è più piccola, ma i collegamenti diventano generalmente più sensibili a:
- ostacoli;
- vegetazione;
- acqua;
- allineamento;
- attenuazione dei cavi;
- qualità dei connettori.
Un ramo d’albero che invade pochi metri del percorso può compromettere un link a microonde anche quando le antenne sembrano vedersi.
Per i ponti IP che collegano ripetitori remoti è opportuno conservare un margine strutturale, evitando di progettare il collegamento sul limite esatto del 60%.
Procedura pratica di progettazione
1. Definire le coordinate
Occorrono coordinate precise delle due postazioni, non una posizione approssimativa sulla mappa.
2. Determinare le quote
Alla quota del terreno devono essere aggiunte l’altezza del fabbricato, del traliccio e il punto effettivo di installazione dell’antenna.
3. Tracciare il profilo
Il profilo deve includere tutta la tratta con una risoluzione adeguata.
4. Inserire frequenza e fattore terrestre
La frequenza determina la dimensione della zona. Il fattore k modifica la curvatura terrestre apparente.
5. Controllare l’intera prima zona
Non bisogna verificare soltanto la linea ottica.
6. Aggiungere vegetazione e fabbricati
Il modello del terreno deve essere corretto con gli ostacoli realmente presenti.
7. Calcolare il link budget
Dopo la verifica geometrica si valutano potenze, guadagni, perdite e margine.
8. Considerare affidabilità e condizioni peggiori
Un collegamento destinato a un ripetitore dovrebbe funzionare non soltanto durante il collaudo, ma anche con pioggia, caldo, vegetazione bagnata e condizioni atmosferiche non standard.
9. Effettuare una prova reale
La simulazione deve essere confermata con misure di livello, qualità, BER o throughput.
Errori comuni
“Vedo l’altra antenna, quindi il link funziona”
La visibilità ottica controlla soltanto la linea centrale.
“Il software indica LoS”
Occorre verificare se il programma mostra anche la prima zona di Fresnel, la curvatura terrestre e il fattore k.
“Il 60% è sempre sufficiente”
È una regola pratica, non una garanzia di disponibilità.
“Gli alberi non compaiono nel profilo, quindi non esistono”
Molti modelli altimetrici rappresentano il terreno e non la vegetazione reale.
“Aumentiamo la potenza”
Una maggiore potenza può compensare una parte della perdita, ma non elimina il fading, il multipath o le variazioni prodotte da un percorso marginale.
“Il segnale è forte, quindi il link è buono”
Un segnale forte può essere instabile o affetto da riflessioni. Devono essere valutate anche qualità, rapporto segnale-rumore, errori e stabilità.
Applicazione alla rete D2ALP
Per una rete come D2ALP la verifica della zona di Fresnel è particolarmente importante nei collegamenti che trasportano traffico IP fra postazioni.
Un link marginale può causare:
- jitter;
- packet loss;
- disconnessioni;
- ritardi;
- cadute dei bridge;
- audio discontinuo;
- perdita della gestione remota.
Prima di attribuire il problema a server o software è quindi opportuno controllare anche il percorso radio del backhaul.
Per ogni collegamento sarebbe utile conservare una scheda tecnica contenente:
- coordinate;
- quote;
- altezza delle antenne;
- frequenza;
- profilo;
- zona di Fresnel;
- fattore k;
- link budget;
- livello ricevuto;
- margine;
- fotografie;
- data dell’ultimo sopralluogo.
Conclusione
La zona di Fresnel dimostra che un collegamento radio non può essere valutato osservando soltanto una linea tracciata fra due antenne.
Il segnale occupa uno spazio tridimensionale. Terreno, alberi, edifici e strutture che non interrompono la visibilità ottica possono comunque interferire con la propagazione.
La regola del 60% rappresenta un utile controllo preliminare, ma un collegamento affidabile richiede un’analisi completa che consideri profilo, curvatura terrestre, rifrazione, fading e margine di sistema.
La domanda corretta non è quindi soltanto:
«Le due antenne si vedono?»
La vera domanda è:
«La parte necessaria della prima zona di Fresnel rimane libera in tutte le condizioni previste?»